6x^1/5/3x^1/7 Denklemini Çözme

$$\frac { 6 x ^ { 1 / 5 } } { 3 x ^ { 1 / 7 } }$$

Hesapla

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

İki Üssün Çarpımı için Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\left(6\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{3\sqrt[7]{x}}$$

İki veya daha fazla sayının çarpımını bir üsse yükseltmek için her sayıyı üsse yükseltin ve çarpımlarını alın.

$$6^{1}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{\sqrt[7]{x}}$$

Çarpmanın Değişme Özelliğini kullanın.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{\sqrt[7]{x}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıyla üssünü almak için üsleri çarpın.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\sqrt[5]{x}x^{\frac{1}{7}\left(-1\right)}$$

\frac{1}{7} ile -1 sayısını çarpın.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\sqrt[5]{x}x^{-\frac{1}{7}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}}$$

\frac{1}{5} ve -\frac{1}{7} üslerini toplayın.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{\frac{2}{35}}$$

6 sayısını 1 üssüne yükseltin.

$$6\times \frac{1}{3}x^{\frac{2}{35}}$$

6 ile \frac{1}{3} sayısını çarpın.

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

Üslerin Bölümü için Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\frac{6^{1}\sqrt[5]{x}}{3^{1}\sqrt[7]{x}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{6^{1}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}}}{3^{1}}$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak \frac{1}{5} sayısını \frac{1}{7} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$\frac{6^{1}x^{\frac{2}{35}}}{3^{1}}$$

6 sayısını 3 ile bölün.

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{4}{35x^{\frac{33}{35}}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{\frac{2}{35}})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{2}{35}\times 2x^{\frac{2}{35}-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{4}{35}x^{-\frac{33}{35}}$$