50/1-sqrt{3/3} Denklemini Çözme

$$\frac { 50 } { 1 - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } }$$

Hesapla

$$25\sqrt{3}+75\approx 118,301270189$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{3}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{50}{\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

\frac{3}{3} ile \frac{\sqrt{3}}{3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{50}{\frac{3-\sqrt{3}}{3}}$$

50 sayısını \frac{3-\sqrt{3}}{3} ile bölmek için 50 sayısını \frac{3-\sqrt{3}}{3} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}}$$

Payı ve paydayı 3+\sqrt{3} çarparak \frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

3 sayısının karesi. \sqrt{3} sayısının karesi.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

9 sayısından 3 sayısını çıkarıp 6 sonucunu bulun.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

50 ve 3 sayılarını çarparak 150 sonucunu bulun.

$$\frac{150\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

150\left(3+\sqrt{3}\right) sayısını 6 sayısına bölerek 25\left(3+\sqrt{3}\right) sonucunu bulun.

$$25\left(3+\sqrt{3}\right)$$

25 sayısını 3+\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$75+25\sqrt{3}$$