5x^5y^4/35xy^2 Denklemini Çözme

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Üslerin Bölümü Özelliğini Kullanan Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

1 sayısını 5 sayısından çıkarın.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

2 sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

5 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{5}{35} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$