5x^0/20x^4 Denklemini Çözme

$$\frac { 5 x ^ { 0 } } { 20 x ^ { 4 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{4x^{4}}$$

İki Üssün Çarpımı için Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\left(5x^{0}\right)^{1}\times \frac{1}{20x^{4}}$$

İki veya daha fazla sayının çarpımını bir üsse yükseltmek için her sayıyı üsse yükseltin ve çarpımlarını alın.

$$5^{1}\left(x^{0}\right)^{1}\times \frac{1}{20}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Çarpmanın Değişme Özelliğini kullanın.

$$5^{1}\times \frac{1}{20}\left(x^{0}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıyla üssünü almak için üsleri çarpın.

$$5^{1}\times \frac{1}{20}x^{0}x^{4\left(-1\right)}$$

4 ile -1 sayısını çarpın.

$$5^{1}\times \frac{1}{20}x^{0}x^{-4}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$5^{1}\times \frac{1}{20}x^{-4}$$

5 sayısını 1 üssüne yükseltin.

$$5\times \frac{1}{20}x^{-4}$$

5 ile \frac{1}{20} sayısını çarpın.

$$\frac{1}{4}x^{-4}$$

Üslerin Bölümü için Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\frac{5^{1}x^{0}}{20^{1}x^{4}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{5^{1}x^{-4}}{20^{1}}$$

5 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{5}{20} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{4}x^{-4}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{5}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

Pay ve paydadaki 5 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}}{4x^{4}})$$

Aynı tabana sahip üs değerlerini bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{4}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{4}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{4}\right)^{-2}\times 4\times 4x^{4-1}$$

Sadeleştirin.

$$-16x^{3}\times \left(4x^{4}\right)^{-2}$$