5/4-sqrt{11}-4/sqrt{11-sqrt{7}}-2/3+sqrt{7} Denklemini Çözme

$$\frac { 5 } { 4 - \sqrt { 11 } } - \frac { 4 } { \sqrt { 11 } - \sqrt { 7 } } - \frac { 2 } { 3 + \sqrt { 7 } }$$

Hesapla

$$1$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 4+\sqrt{11} çarparak \frac{5}{4-\sqrt{11}} paydayı korkutun.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{\left(4-\sqrt{11}\right)\left(4+\sqrt{11}\right)}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\left(4-\sqrt{11}\right)\left(4+\sqrt{11}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{11}\right)^{2}}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

4 sayısının karesi. \sqrt{11} sayısının karesi.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{16-11}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

16 sayısından 11 sayısını çıkarıp 5 sonucunu bulun.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{5}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

5 ile 5 değerleri birbirini götürür.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{11}+\sqrt{7} çarparak \frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}} paydayı korkutun.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\left(\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\sqrt{11} sayısının karesi. \sqrt{7} sayısının karesi.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{11-7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

11 sayısından 7 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{4}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

4 ile 4 değerleri birbirini götürür.

$$4+\sqrt{11}-\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\sqrt{11}+\sqrt{7} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4+\sqrt{11}-\sqrt{11}-\sqrt{7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\sqrt{11} ve -\sqrt{11} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

Payı ve paydayı 3-\sqrt{7} çarparak \frac{2}{3+\sqrt{7}} paydayı korkutun.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}$$

\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

3 sayısının karesi. \sqrt{7} sayısının karesi.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}$$

9 sayısından 7 sayısını çıkarıp 2 sonucunu bulun.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}$$

2 ile 2 değerleri birbirini götürür.

$$4-\sqrt{7}-\left(3-\sqrt{7}\right)$$

3-\sqrt{7} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4-\sqrt{7}-3-\left(-\sqrt{7}\right)$$

-\sqrt{7} sayısının tersi: \sqrt{7}.

$$4-\sqrt{7}-3+\sqrt{7}$$

4 sayısından 3 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$1-\sqrt{7}+\sqrt{7}$$

-\sqrt{7} ve \sqrt{7} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$1$$

Çarpanlara Ayır

$$1$$