4/2=-x^2+1/2/2 Denklemini Çözme

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafını 2 ile çarpın.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Her iki taraftan \frac{1}{2} sayısını çıkarın.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

4 sayısından \frac{1}{2} sayısını çıkarıp \frac{7}{2} sonucunu bulun.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

\frac{\frac{7}{2}}{-1} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

2 ve -1 sayılarını çarparak -2 sonucunu bulun.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

\frac{7}{-2} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{7}{2} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 2 ile çarpın.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

\frac{1}{2} sayısından 4 sayısını çıkarıp -\frac{7}{2} sonucunu bulun.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{7}{2} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile -\frac{7}{2} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

-14 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$