3i(1-i)/1+i Denklemini Çözme

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

Hesapla

$$3$$

Çözüm Adımları

3i ile 1-i sayısını çarpın.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın. Terimleri yeniden sıralayın.

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 1-i.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Karmaşık 3+3i ve 1-i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

3-3i+3i+3 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

3+3+\left(-3+3\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$\frac{6}{2}$$

6 sayısını 2 sayısına bölerek 3 sonucunu bulun.

$$3$$

Gerçek Bölüm

$$3$$

Çözüm Adımları

3i ile 1-i sayısını çarpın.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın. Terimleri yeniden sıralayın.

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

\frac{3+3i}{1+i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 1-i ile çarpın.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Karmaşık 3+3i ve 1-i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

3-3i+3i+3 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

3+3+\left(-3+3\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$Re(\frac{6}{2})$$

6 sayısını 2 sayısına bölerek 3 sonucunu bulun.

$$Re(3)$$

3 sayısının gerçek bölümü 3 sayısıdır.

$$3$$