3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x Denklemini Çözme

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

x için çözün

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0,\frac{1}{3} değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,3x-1 sayılarının en küçük ortak katı olan x\left(3x-1\right) ile çarpın.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x-1 sayısını 3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2} sayısını 3x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x sayısını 3x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x^{2}-x sayısını 5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

-6x^{2} ve 15x^{2} terimlerini birleştirerek 9x^{2} sonucunu elde edin.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

9x ve -5x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x sayısını 6x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2}+x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

9x^{2} ve -6x^{2} terimlerini birleştirerek 3x^{2} sonucunu elde edin.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

4x ve -x terimlerini birleştirerek 3x sonucunu elde edin.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x^{2} sayısını 3x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x sayısını 9x+6 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

-3x^{2} ve 9x^{2} terimlerini birleştirerek 6x^{2} sonucunu elde edin.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x-1 sayısını 3x^{2}+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

9x^{3} ve 9x^{3} terimlerini birleştirerek 18x^{3} sonucunu elde edin.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

6x ve 3x terimlerini birleştirerek 9x sonucunu elde edin.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

6x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek 3x^{2} sonucunu elde edin.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

Her iki taraftan 18x^{3} sayısını çıkarın.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

18x^{3} ve -18x^{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

3x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$3x-3=9x-1$$

Her iki taraftan 9x sayısını çıkarın.

$$3x-3-9x=-1$$

3x ve -9x terimlerini birleştirerek -6x sonucunu elde edin.

$$-6x-3=-1$$

Her iki tarafa 3 ekleyin.

$$-6x=-1+3$$

-1 ve 3 sayılarını toplayarak 2 sonucunu bulun.

$$-6x=2$$

Her iki tarafı -6 ile bölün.

$$x=\frac{2}{-6}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{-6} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{1}{3}$$