3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32}) Denklemini Çözme

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Hesapla

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Çözüm Adımları

32=2\times 16 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2\times 16} karekökünü, ana kare \sqrt{2}\sqrt{16} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{2} sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

24=2^{2}\times 6 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 6} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

\frac{3}{4}\times 2 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{6}{4} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

\frac{3}{2}\sqrt{6} sayısını 9 sayısına bölerek \frac{1}{6}\sqrt{6} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

\frac{1}{6} ve 2 sayılarını çarparak \frac{2}{6} sonucunu bulun.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{6} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

\frac{1}{3} ile \frac{2}{3} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

\frac{1\times 2}{3\times 3} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

16 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 4 sonucunu elde edin.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

\frac{2}{9}\times 4 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

2 ve 4 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$