3/3-7i Denklemini Çözme

$$\frac { 3 } { 3 - 7 i }$$

Hesapla

$$\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i\approx 0,155172414+0,362068966i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 3+7i.

$$\frac{3\left(3+7i\right)}{\left(3-7i\right)\left(3+7i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(3+7i\right)}{3^{2}-7^{2}i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{3\left(3+7i\right)}{58}$$

3 ile 3+7i sayısını çarpın.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(7i\right)}{58}$$

3\times 3+3\times \left(7i\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{9+21i}{58}$$

9+21i sayısını 58 sayısına bölerek \frac{9}{58}+\frac{21}{58}i sonucunu bulun.

$$\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{9}{58} = 0,15517241379310345$$

Çözüm Adımları

\frac{3}{3-7i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 3+7i ile çarpın.

$$Re(\frac{3\left(3+7i\right)}{\left(3-7i\right)\left(3+7i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{3\left(3+7i\right)}{3^{2}-7^{2}i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{3\left(3+7i\right)}{58})$$

3 ile 3+7i sayısını çarpın.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(7i\right)}{58})$$

3\times 3+3\times \left(7i\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{9+21i}{58})$$

9+21i sayısını 58 sayısına bölerek \frac{9}{58}+\frac{21}{58}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i)$$

\frac{9}{58}+\frac{21}{58}i sayısının gerçek bölümü \frac{9}{58} sayısıdır.

$$\frac{9}{58}$$