x için çözün (complex solution)
x\in \mathrm{C}\setminus -1,0
x için çözün
x\in \mathrm{R}\setminus -1,0
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-xx
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -1,0 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x^{2}+x,x,x+1 sayılarının en küçük ortak katı olan x\left(x+1\right) ile çarpın.
3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}
x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.
3+4x+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}
x sayısını x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
3+4x-x^{2}-x=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}
x^{2}+x sayısını -1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
3+3x-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}
4x ve -x terimlerini birleştirerek 3x sonucunu elde edin.
3+3x-x^{2}=3x+3-x^{2}
x+1 sayısını 3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
3+3x-x^{2}-3x=3-x^{2}
Her iki taraftan 3x sayısını çıkarın.
3-x^{2}=3-x^{2}
3x ve -3x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.
3-x^{2}-3=-x^{2}
Her iki taraftan 3 sayısını çıkarın.
-x^{2}=-x^{2}
3 sayısından 3 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.
-x^{2}+x^{2}=0
Her iki tarafa x^{2} ekleyin.
0=0
-x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.
\text{true}
0 ile 0 öğesini karşılaştırın.
x\in \mathrm{C}
Bu, her x için doğrudur.
x\in \mathrm{C}\setminus -1,0
x değişkeni -1,0 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz.
3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-xx
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -1,0 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x^{2}+x,x,x+1 sayılarının en küçük ortak katı olan x\left(x+1\right) ile çarpın.
3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}
x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.
3+4x+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}
x sayısını x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
3+4x-x^{2}-x=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}
x^{2}+x sayısını -1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
3+3x-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}
4x ve -x terimlerini birleştirerek 3x sonucunu elde edin.
3+3x-x^{2}=3x+3-x^{2}
x+1 sayısını 3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
3+3x-x^{2}-3x=3-x^{2}
Her iki taraftan 3x sayısını çıkarın.
3-x^{2}=3-x^{2}
3x ve -3x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.
3-x^{2}-3=-x^{2}
Her iki taraftan 3 sayısını çıkarın.
-x^{2}=-x^{2}
3 sayısından 3 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.
-x^{2}+x^{2}=0
Her iki tarafa x^{2} ekleyin.
0=0
-x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.
\text{true}
0 ile 0 öğesini karşılaştırın.
x\in \mathrm{R}
Bu, her x için doğrudur.
x\in \mathrm{R}\setminus -1,0
x değişkeni -1,0 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}