frac{2sqrt{7}-x}{sqrt{5}}=x/4 Denklemini Çözme

$$\frac { 2 \sqrt { 7 } - x } { \sqrt { 5 } } = \frac { x } { 4 }$$

x için çözün

$$x = \frac{32 \sqrt{7} - 8 \sqrt{35}}{11} \approx 3,394127608$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını 4 ile çarpın.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(2\sqrt{7}-x\right)=x$$

\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}} sayısını 2\sqrt{7}-x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\times 2\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

\frac{4}{5}\times 2 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{4\times 2}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

4 ve 2 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

\frac{4}{5} ve -1 sayılarını çarparak -\frac{4}{5} sonucunu bulun.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x=x$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=0$$

Her iki taraftan \frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=-\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{5}\sqrt{7}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{7} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1\right)x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x=-\frac{8\sqrt{35}}{5}$$

Her iki tarafı -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 ile bölün.

$$\frac{\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 ile bölme, -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

-\frac{8\sqrt{35}}{5} sayısını -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 ile bölün.

$$x=-\frac{8\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-4\right)}{11}$$