192/x=3x/4 Denklemini Çözme

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

x için çözün

$$x=16$$

$$x=-16$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,4 sayılarının en küçük ortak katı olan 4x ile çarpın.

$$4\times 192=x\times 3x$$

4 ve 192 sayılarını çarparak 768 sonucunu bulun.

$$768=x\times 3x$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$768=x^{2}\times 3$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{2}\times 3=768$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

768 sayısını 3 sayısına bölerek 256 sonucunu bulun.

$$x^{2}=256$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=16 x=-16$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,4 sayılarının en küçük ortak katı olan 4x ile çarpın.

$$4\times 192=x\times 3x$$

4 ve 192 sayılarını çarparak 768 sonucunu bulun.

$$768=x\times 3x$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$768=x^{2}\times 3$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{2}\times 3=768$$

Her iki taraftan 768 sayısını çıkarın.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$3x^{2}-768=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 3, b yerine 0 ve c yerine -768 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -768 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

9216 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±96}{6} denklemini çözün. 96 sayısını 6 ile bölün.

$$x=16$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±96}{6} denklemini çözün. -96 sayısını 6 ile bölün.

$$x=-16$$

Denklem çözüldü.

$$x=16 x=-16$$