144/y^2+y^2=40 Denklemini Çözme

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

y için çözün

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından y değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını y^{2} ile çarpın.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 2 toplandığında 4 elde edilir.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Her iki taraftan 40y^{2} sayısını çıkarın.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

y^{2} değerini t ile değiştirin.

$$t^{2}-40t+144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için -40 ve c için 144 kullanın.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{40±32}{2} denklemini çözün.

$$t=36 t=4$$

y=t^{2} bu yana, her t için y=±\sqrt{t} değerlendirilirken çözümler elde edilir.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$