12/3a^2+2=3 Denklemini Çözme

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

a için çözün

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafını 3a^{2}+2 ile çarpın.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

3 sayısını 3a^{2}+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$12=9a^{2}+6$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$9a^{2}+6=12$$

Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın.

$$9a^{2}=12-6$$

12 sayısından 6 sayısını çıkarıp 6 sonucunu bulun.

$$9a^{2}=6$$

Her iki tarafı 9 ile bölün.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{6}{9} kesrini sadeleştirin.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 3a^{2}+2 ile çarpın.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

3 sayısını 3a^{2}+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$12=9a^{2}+6$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$9a^{2}+6=12$$

Her iki taraftan 12 sayısını çıkarın.

$$9a^{2}+6-12=0$$

6 sayısından 12 sayısını çıkarıp -6 sonucunu bulun.

$$9a^{2}-6=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 9, b yerine 0 ve c yerine -6 değerini koyarak çözün.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

0 sayısının karesi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

-4 ile 9 sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

-36 ile -6 sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

216 sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

2 ile 9 sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} denklemini çözün.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} denklemini çözün.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$