12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3} Denklemini Çözme

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

Hesapla

$$-2$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 3-\sqrt{3} çarparak \frac{12}{3+\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

3 sayısının karesi. \sqrt{3} sayısının karesi.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

9 sayısından 3 sayısını çıkarıp 6 sonucunu bulun.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

12\left(3-\sqrt{3}\right) sayısını 6 sayısına bölerek 2\left(3-\sqrt{3}\right) sonucunu bulun.

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

2 sayısını 3-\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

6 sayısından 8 sayısını çıkarıp -2 sonucunu bulun.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

-2\sqrt{3} ve 2\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-2$$

Çarpanlara Ayır

$$-2$$