11+17i/-3-i Denklemini Çözme

$$\frac { 11 + 17 i } { - 3 - i }$$

Hesapla

$$-5-4i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, -3+i.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10}$$

Karmaşık 11+17i ve -3+i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10}$$

11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-33+11i-51i-17}{10}$$

-33+11i-51i-17 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10}$$

-33-17+\left(11-51\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$\frac{-50-40i}{10}$$

-50-40i sayısını 10 sayısına bölerek -5-4i sonucunu bulun.

$$-5-4i$$

Gerçek Bölüm

$$-5$$

Çözüm Adımları

\frac{11+17i}{-3-i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan -3+i ile çarpın.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10})$$

Karmaşık 11+17i ve -3+i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10})$$

11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{-33+11i-51i-17}{10})$$

-33+11i-51i-17 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$Re(\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10})$$

-33-17+\left(11-51\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$Re(\frac{-50-40i}{10})$$

-50-40i sayısını 10 sayısına bölerek -5-4i sonucunu bulun.

$$Re(-5-4i)$$

-5-4i sayısının gerçek bölümü -5 sayısıdır.

$$-5$$