1/x(x+2)(x-2)-2/x(x^2+4) Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { x ( x + 2 ) ( x - 2 ) } - \frac { 2 } { x ( x ^ { 2 } + 4 ) }$$

Hesapla

$$\frac{12-x^{2}}{x\left(x^{4}-16\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x\left(x+2\right)\left(x-2\right) ve x\left(x^{2}+4\right) sayılarının en küçük ortak katı x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right) sayısıdır. \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} ile \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4} sayısını çarpın. \frac{2}{x\left(x^{2}+4\right)} ile \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} ile \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-x^{2}+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right) üssünü genişlet.

$$\frac{-x^{2}+12}{x^{5}-16x}$$

Genişlet

$$\frac{12-x^{2}}{x\left(x^{4}-16\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x\left(x+2\right)\left(x-2\right) ve x\left(x^{2}+4\right) sayılarının en küçük ortak katı x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right) sayısıdır. \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} ile \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4} sayısını çarpın. \frac{2}{x\left(x^{2}+4\right)} ile \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} ile \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-x^{2}+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right) üssünü genişlet.

$$\frac{-x^{2}+12}{x^{5}-16x}$$