1/x-1/x+1= Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } =$$

Hesapla

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x ve x+1 sayılarının en küçük ortak katı x\left(x+1\right) sayısıdır. \frac{1}{x} ile \frac{x+1}{x+1} sayısını çarpın. \frac{1}{x+1} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}$$

\frac{x+1}{x\left(x+1\right)} ile \frac{x}{x\left(x+1\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}$$

x+1-x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

x\left(x+1\right) üssünü genişlet.

$$\frac{1}{x^{2}+x}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{2x+1}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x ve x+1 sayılarının en küçük ortak katı x\left(x+1\right) sayısıdır. \frac{1}{x} ile \frac{x+1}{x+1} sayısını çarpın. \frac{1}{x+1} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)})$$

\frac{x+1}{x\left(x+1\right)} ile \frac{x}{x\left(x+1\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)})$$

x+1-x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x\left(x+1\right)})$$

x sayısını x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+x})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)$$

Sadeleştirin.

$$\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(-2x^{1}-x^{0}\right)$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-x^{0}\right)$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-1\right)$$