1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

b_5 için çözün

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını a^{4},16a^{2} sayılarının en küçük ortak katı olan 16a^{4} ile çarpın.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{16a^{2}}{16a^{2}} sayısını çarpın.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

\frac{b_{5}}{16a^{2}} ile \frac{16a^{2}}{16a^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

4 ve 16 sayılarını çarparak 64 sonucunu bulun.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Pay ve paydadaki 16 değerleri birbirini götürür.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Pay ve paydadaki a^{2} değerleri birbirini götürür.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

-4a^{2} sayısını -16a^{2}+b_{5} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Her iki taraftan 16 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Her iki taraftan 64a^{4} sayısını çıkarın.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Her iki tarafı -4a^{2} ile bölün.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-4a^{2} ile bölme, -4a^{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-16-64a^{4} sayısını -4a^{2} ile bölün.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

a için çözün (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

a için çözün

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$