1/4a+4-1/8a-8-1/12a^2+1 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 4 a + 4 } - \frac { 1 } { 8 a - 8 } - \frac { 1 } { 12 a ^ { 2 } + 1 }$$

Hesapla

$$\frac{12a^{3}-44a^{2}+a+5}{8\left(a^{2}-1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

4a+4 ifadesini çarpanlarına ayırın. 8a-8 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{1}{4\left(a+1\right)}-\frac{1}{8\left(a-1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 4\left(a+1\right) ve 8\left(a-1\right) sayılarının en küçük ortak katı 8\left(a-1\right)\left(a+1\right) sayısıdır. \frac{1}{4\left(a+1\right)} ile \frac{2\left(a-1\right)}{2\left(a-1\right)} sayısını çarpın. \frac{1}{8\left(a-1\right)} ile \frac{a+1}{a+1} sayısını çarpın.

$$\frac{2\left(a-1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

\frac{2\left(a-1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ile \frac{a+1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2\left(a-1\right)-\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

2\left(a-1\right)-\left(a+1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2a-2-a-1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

2a-2-a-1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{a-3}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 8\left(a-1\right)\left(a+1\right) ve 12a^{2}+1 sayılarının en küçük ortak katı 8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right) sayısıdır. \frac{a-3}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ile \frac{12a^{2}+1}{12a^{2}+1} sayısını çarpın. \frac{1}{12a^{2}+1} ile \frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}-\frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)} ile \frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)-8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)-8\left(a-1\right)\left(a+1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{12a^{3}+a-36a^{2}-3-8a^{2}-8a+8a+8}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

12a^{3}+a-36a^{2}-3-8a^{2}-8a+8a+8 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{12a^{3}+a-44a^{2}+5}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right) üssünü genişlet.

$$\frac{12a^{3}+a-44a^{2}+5}{96a^{4}-88a^{2}-8}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{12a^{3}-44a^{2}+a+5}{8\left(a^{2}-1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$