1/2012*(1-1/2013)*(1-1/2014)*(1-1/2015)*(1-frac{1}{2016})*(1-frac{1}{2017}) Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 2012 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 2013 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2014 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2015 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2016 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2017 } )$$

Hesapla

$$\frac{1}{2017}\approx 0,000495786$$

Çözüm Adımları

1 sayısını \frac{2013}{2013} kesrine dönüştürün.

$$\frac{1}{2012}\left(\frac{2013}{2013}-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

\frac{2013}{2013} ile \frac{1}{2013} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2013-1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

2013 sayısından 1 sayısını çıkarıp 2012 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2012}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

\frac{1}{2012} ile \frac{2012}{2013} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{1\times 2012}{2012\times 2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Pay ve paydadaki 2012 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

1 sayısını \frac{2014}{2014} kesrine dönüştürün.

$$\frac{1}{2013}\left(\frac{2014}{2014}-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

\frac{2014}{2014} ile \frac{1}{2014} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2014-1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

2014 sayısından 1 sayısını çıkarıp 2013 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2013}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

\frac{1}{2013} ile \frac{2013}{2014} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{1\times 2013}{2013\times 2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Pay ve paydadaki 2013 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

1 sayısını \frac{2015}{2015} kesrine dönüştürün.

$$\frac{1}{2014}\left(\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

\frac{2015}{2015} ile \frac{1}{2015} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2015-1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

2015 sayısından 1 sayısını çıkarıp 2014 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2014}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

\frac{1}{2014} ile \frac{2014}{2015} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{1\times 2014}{2014\times 2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Pay ve paydadaki 2014 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

1 sayısını \frac{2016}{2016} kesrine dönüştürün.

$$\frac{1}{2015}\left(\frac{2016}{2016}-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

\frac{2016}{2016} ile \frac{1}{2016} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2016-1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

2016 sayısından 1 sayısını çıkarıp 2015 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2015}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

\frac{1}{2015} ile \frac{2015}{2016} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{1\times 2015}{2015\times 2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Pay ve paydadaki 2015 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

1 sayısını \frac{2017}{2017} kesrine dönüştürün.

$$\frac{1}{2016}\left(\frac{2017}{2017}-\frac{1}{2017}\right)$$

\frac{2017}{2017} ile \frac{1}{2017} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2017-1}{2017}$$

2017 sayısından 1 sayısını çıkarıp 2016 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2016}{2017}$$

\frac{1}{2016} ile \frac{2016}{2017} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{1\times 2016}{2016\times 2017}$$

Pay ve paydadaki 2016 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{2017}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{1}{2017} = 0,0004957858205255329$$