1/2x(3-x)+3(x+1)(x-1)-x(x-1)^2+(x-1)^3-1/2(2x-8) Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 2 } x ( 3 - x ) + 3 ( x + 1 ) ( x - 1 ) - x ( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x - 1 ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 x - 8 )$$

Hesapla

$$\frac{x\left(3x+5\right)}{2}$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{2}x sayısını 3-x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

3 sayısını x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+\left(3x+3\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

3x+3 ile x-1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-\frac{1}{2}x^{2} ve 3x^{2} terimlerini birleştirerek \frac{5}{2}x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\left(x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x^{2}-2x+1\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

x sayısını x^{2}-2x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

x^{3}-2x^{2}+x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x^{3}+2x^{2}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{5}{2}x^{2} ve 2x^{2} terimlerini birleştirerek \frac{9}{2}x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{3}{2}x ve -x terimlerini birleştirerek \frac{1}{2}x sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\left(x-1\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+x^{3}-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-x^{3} ve x^{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{9}{2}x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek \frac{3}{2}x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{1}{2}x ve 3x terimlerini birleştirerek \frac{7}{2}x sonucunu elde edin.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-3 sayısından 1 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-\frac{1}{2} sayısını 2x-8 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-x+4$$

\frac{7}{2}x ve -x terimlerini birleştirerek \frac{5}{2}x sonucunu elde edin.

$$\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4+4$$

-4 ve 4 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}$$

Genişlet

$$\frac{3x^{2}+5x}{2}$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{2}x sayısını 3-x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

3 sayısını x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+\left(3x+3\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

3x+3 ile x-1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-\frac{1}{2}x^{2} ve 3x^{2} terimlerini birleştirerek \frac{5}{2}x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\left(x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x^{2}-2x+1\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

x sayısını x^{2}-2x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

x^{3}-2x^{2}+x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x^{3}+2x^{2}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{5}{2}x^{2} ve 2x^{2} terimlerini birleştirerek \frac{9}{2}x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{3}{2}x ve -x terimlerini birleştirerek \frac{1}{2}x sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\left(x-1\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+x^{3}-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-x^{3} ve x^{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{9}{2}x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek \frac{3}{2}x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{1}{2}x ve 3x terimlerini birleştirerek \frac{7}{2}x sonucunu elde edin.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-3 sayısından 1 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-\frac{1}{2} sayısını 2x-8 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-x+4$$

\frac{7}{2}x ve -x terimlerini birleştirerek \frac{5}{2}x sonucunu elde edin.

$$\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4+4$$

-4 ve 4 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}$$