1/2x^2-32=0 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

x için çözün

$$x=8$$

$$x=-8$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 2 ile çarpın.

$$x^{2}-64=0$$

x^{2}-64 ifadesini dikkate alın. x^{2}-64 ifadesini x^{2}-8^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-8=0 ve x+8=0 çözün.

$$x=8 x=-8$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 32 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Her iki tarafı \frac{1}{2} değerinin tersi olan 2 ile çarpın.

$$x^{2}=32\times 2$$

32 ve 2 sayılarını çarparak 64 sonucunu bulun.

$$x^{2}=64$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=8 x=-8$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine \frac{1}{2}, b yerine 0 ve c yerine -32 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 ile \frac{1}{2} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 ile -32 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

64 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 ile \frac{1}{2} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8}{1} denklemini çözün.

$$x=8$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8}{1} denklemini çözün.

$$x=-8$$

Denklem çözüldü.

$$x=8 x=-8$$