1/2sqrt{3}divsqrt{1/12}*sqrt{27} Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } \div \sqrt { \frac { 1 } { 12 } } \times \sqrt { 27 }$$

Hesapla

$$9\sqrt{3}\approx 15,588457268$$

Çözüm Adımları

Bölü \sqrt{\frac{1}{12}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

1 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 1 sonucunu elde edin.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2\sqrt{3}}}\sqrt{27}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{1}{2\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{27}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\times 3}}\sqrt{27}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}\sqrt{27}$$

\frac{1}{2}\sqrt{3} sayısını \frac{\sqrt{3}}{6} ile bölmek için \frac{1}{2}\sqrt{3} sayısını \frac{\sqrt{3}}{6} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

\frac{1}{2} ve 6 sayılarını çarparak \frac{6}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{6}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

6 sayısını 2 sayısına bölerek 3 sonucunu bulun.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{3\times 3}{3}\sqrt{27}$$

3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{9}{3}\sqrt{27}$$

9 sayısını 3 sayısına bölerek 3 sonucunu bulun.

$$3\sqrt{27}$$

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$3\times 3\sqrt{3}$$

3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$9\sqrt{3}$$