1/1-r-r/1-r^2 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 1 - r } - \frac { r } { 1 - r ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{1-r^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

1-r^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{1}{1-r}-\frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1-r ve \left(r-1\right)\left(-r-1\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(r-1\right)\left(r+1\right) sayısıdır. \frac{1}{1-r} ile \frac{-\left(r+1\right)}{-\left(r+1\right)} sayısını çarpın. \frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)} ile \frac{-1}{-1} sayısını çarpın.

$$\frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

\frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} ile \frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-\left(r+1\right)-\left(-r\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

-\left(r+1\right)-\left(-r\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-r-1+r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

-r-1+r ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

\left(r-1\right)\left(r+1\right) üssünü genişlet.

$$\frac{-1}{r^{2}-1}$$

Türevini al: w.r.t. r

$$\frac{2r}{\left(1-r^{2}\right)^{2}}$$