1/(1-i)*5= Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { ( 1 - i ) \cdot 5 } =$$

Hesapla

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i=0,1+0,1i$$

Çözüm Adımları

1-i ile 5 sayısını çarpın.

$$\frac{1}{1\times 5-i\times 5}$$

1\times 5-i\times 5 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{1}{5-5i}$$

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 5+5i.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{50}$$

1 ve 5+5i sayılarını çarparak 5+5i sonucunu bulun.

$$\frac{5+5i}{50}$$

5+5i sayısını 50 sayısına bölerek \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i sonucunu bulun.

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{1}{10} = 0,1$$

Çözüm Adımları

1-i ile 5 sayısını çarpın.

$$Re(\frac{1}{1\times 5-i\times 5})$$

1\times 5-i\times 5 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{1}{5-5i})$$

\frac{1}{5-5i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 5+5i ile çarpın.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{50})$$

1 ve 5+5i sayılarını çarparak 5+5i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{5+5i}{50})$$

5+5i sayısını 50 sayısına bölerek \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i)$$

\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i sayısının gerçek bölümü \frac{1}{10} sayısıdır.

$$\frac{1}{10}$$