-5-n/4-1*n-0/1+1=-1 Denklemini Çözme

$$\frac { - 5 - n } { 4 - 1 } \cdot \frac { n - 0 } { 1 + 1 } = - 1$$

n için çözün

$$n=-6$$

$$n=1$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

4 sayısından 1 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{1+1}=-1$$

1 ve 1 sayılarını toplayarak 2 sonucunu bulun.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{2}=-1$$

\frac{-5-n}{3} ile \frac{n-0}{2} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{3\times 2}=-1$$

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}=-1$$

Her iki tarafa 1 ekleyin.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}+1=0$$

-5-n sayısını n-0 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{-5\left(n-0\right)-n\left(n-0\right)}{6}+1=0$$

Denklemin her iki tarafını 6 ile çarpın.

$$-5\left(n-0\right)-n\left(n-0\right)+6=0$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$-nn-5n+6=0$$

n ve n sayılarını çarparak n^{2} sonucunu bulun.

$$-n^{2}-5n+6=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine -5 ve c yerine 6 değerini koyarak çözün.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-5 sayısının karesi.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile 6 sayısını çarpın.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

24 ile 25 sayısını toplayın.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49 sayısının karekökünü alın.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\left(-1\right)}$$

-5 sayısının tersi: 5.

$$n=\frac{5±7}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$n=\frac{5±7}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak n=\frac{5±7}{-2} denklemini çözün. 7 ile 5 sayısını toplayın.

$$n=\frac{12}{-2}$$

12 sayısını -2 ile bölün.

$$n=-6$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak n=\frac{5±7}{-2} denklemini çözün. 7 sayısını 5 sayısından çıkarın.

$$n=-\frac{2}{-2}$$

-2 sayısını -2 ile bölün.

$$n=1$$

Denklem çözüldü.

$$n=-6 n=1$$

Kareyi Tamamlama Adımları

4 sayısından 1 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{1+1}=-1$$

1 ve 1 sayılarını toplayarak 2 sonucunu bulun.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{2}=-1$$

\frac{-5-n}{3} ile \frac{n-0}{2} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{3\times 2}=-1$$

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}=-1$$

Her iki tarafı 6 ile çarpın.

$$\left(-5-n\right)\left(n-0\right)=-6$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$n\left(-n-5\right)=-6$$

n sayısını -n-5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-n^{2}-5n=-6$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$\frac{-n^{2}-5n}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

-1 ile bölme, -1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$n^{2}+\left(-\frac{5}{-1}\right)n=-\frac{6}{-1}$$

-5 sayısını -1 ile bölün.

$$n^{2}+5n=-\frac{6}{-1}$$

-6 sayısını -1 ile bölün.

$$n^{2}+5n=6$$

x teriminin katsayısı olan 5 sayısını 2 değerine bölerek \frac{5}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{5}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$n^{2}+5n+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

\frac{5}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$n^{2}+5n+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} ile 6 sayısını toplayın.

$$n^{2}+5n+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktör n^{2}+5n+\frac{25}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(n+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$n+\frac{5}{2}=\frac{7}{2} n+\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{5}{2} çıkarın.

$$n=1 n=-6$$