(2m^{frac{1/3}n^{1/6})^{0}}{(2m^-2n^6)^-1(2mn)^5} Denklemini Çözme

$$\frac { ( 2 m ^ { \frac { 1 } { 3 } } n ^ { \frac { 1 } { 6 } } ) ^ { 0 } } { ( 2 m ^ { - 2 } n ^ { 6 } ) ^ { - 1 } ( 2 m n ) ^ { 5 } }$$

Hesapla

$$\frac{n}{16m^{7}}$$

Çözüm Adımları

0 sayısının 2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{1}{6}} kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1} üssünü genişlet.

$$\frac{1}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -1 ile -2 çarpıldığında 2 elde edilir.

$$\frac{1}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -1 ile 6 çarpıldığında -6 elde edilir.

$$\frac{1}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

-1 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

\left(2mn\right)^{5} üssünü genişlet.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

5 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 32 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

\frac{1}{2} ve 32 sayılarını çarparak 16 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 5 ile 2 toplandığında 7 elde edilir.

$$\frac{1}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 5 ile -6 toplandığında -1 elde edilir.

$$\frac{1}{16m^{7}n^{-1}}$$

Türevini al: w.r.t. m

$$-\frac{7n}{16m^{8}}$$