frac{sqrt{3}}{4}*(2-frac{2sqrt{3}}{3})^2*6 Denklemini Çözme

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( 2 - \frac { 2 \sqrt { 3 } } { 3 } ) ^ { 2 } \times 6$$

Hesapla

$$8\sqrt{3}-12\approx 1,856406461$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ile \frac{3}{3} sayısını çarpın.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\left(\frac{2\times 3}{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{2\times 3}{3} ile \frac{2\sqrt{3}}{3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \left(\frac{2\times 3-2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

2\times 3-2\sqrt{3} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \left(\frac{6-2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{6-2\sqrt{3}}{3} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

6\times \frac{\sqrt{3}}{4} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{6\sqrt{3}}{4}\times \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\frac{6\sqrt{3}}{4} ile \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{6\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{4\times 3^{2}}$$

Pay ve paydadaki 2\times 3 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\sqrt{3}\left(-2\sqrt{3}+6\right)^{2}}{2\times 3}$$

\left(-2\sqrt{3}+6\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4\times 3-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{3}\left(12-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

12 ve 36 sayılarını toplayarak 48 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{3}\left(48-24\sqrt{3}\right)}{2\times 3}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{3}\left(48-24\sqrt{3}\right)}{6}$$

\sqrt{3} sayısını 48-24\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{48\sqrt{3}-24\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{48\sqrt{3}-24\times 3}{6}$$

-24 ve 3 sayılarını çarparak -72 sonucunu bulun.

$$\frac{48\sqrt{3}-72}{6}$$