frac{sqrt{2}}{4-sqrt{3}} Denklemini Çözme

$$\frac { \sqrt { 2 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+4\right)}{13}\approx 0,623564922$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 4+\sqrt{3} çarparak \frac{\sqrt{2}}{4-\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4 sayısının karesi. \sqrt{3} sayısının karesi.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

16 sayısından 3 sayısını çıkarıp 13 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

\sqrt{2} sayısını 4+\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{4\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}}{13}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{4\sqrt{2}+\sqrt{6}}{13}$$