a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}= Denklemini Çözme

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

Hesapla

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

\frac{a}{a^{2}-4} sayısını \frac{a^{2}}{a+2} ile bölmek için \frac{a}{a^{2}-4} sayısını \frac{a^{2}}{a+2} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

Pay ve paydadaki a değerleri birbirini götürür.

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Pay ve paydadaki a+2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

Türevini al: w.r.t. a

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

\frac{a}{a^{2}-4} sayısını \frac{a^{2}}{a+2} ile bölmek için \frac{a}{a^{2}-4} sayısını \frac{a^{2}}{a+2} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

Pay ve paydadaki a değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

Pay ve paydadaki a+2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

a sayısını a-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

Sadeleştirin.

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$