1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}= Denklemini Çözme

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

Hesapla

$$x+y$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}-xy ifadesini çarpanlarına ayırın. y^{2}-xy ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x\left(x-y\right) ve y\left(-x+y\right) sayılarının en küçük ortak katı xy\left(-x+y\right) sayısıdır. \frac{1}{x\left(x-y\right)} ile \frac{-y}{-y} sayısını çarpın. \frac{1}{y\left(-x+y\right)} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} ile \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} sayısını \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} ile bölmek için \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} sayısını \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

x-y ifadesinden eksi işaretini kaldırın.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Pay ve paydadaki xy\left(-x+y\right) değerleri birbirini götürür.

$$-\left(-x-y\right)$$

İfadeyi genişletin.

$$x+y$$

Genişlet

$$x+y$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}-xy ifadesini çarpanlarına ayırın. y^{2}-xy ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x\left(x-y\right) ve y\left(-x+y\right) sayılarının en küçük ortak katı xy\left(-x+y\right) sayısıdır. \frac{1}{x\left(x-y\right)} ile \frac{-y}{-y} sayısını çarpın. \frac{1}{y\left(-x+y\right)} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} ile \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} sayısını \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} ile bölmek için \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} sayısını \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

x-y ifadesinden eksi işaretini kaldırın.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Pay ve paydadaki xy\left(-x+y\right) değerleri birbirini götürür.

$$-\left(-x-y\right)$$

İfadeyi genişletin.

$$x+y$$