{[(10/3-11/6)*4/15+3/5*(frac{2}{3}-frac{1}{2})]:frac{8}{3}+1-(frac{1}{2})^2}*(3+frac{3}{4}) Denklemini Çözme

$$\{ [ ( \frac { 10 } { 3 } - \frac { 11 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \} \times ( 3 + \frac { 3 } { 4 } )$$

Hesapla

$$\frac{225}{64}=3,515625$$

Çözüm Adımları

3 ve 6 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{10}{3} ve \frac{11}{6} sayılarını paydası 6 olan kesirlere dönüştürün.

$$\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{20}{6} ile \frac{11}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

20 sayısından 11 sayısını çıkarıp 9 sonucunu bulun.

$$\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{9}{6} kesrini sadeleştirin.

$$\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{3}{2} ile \frac{4}{15} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{3\times 4}{2\times 15} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

6 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{12}{30} kesrini sadeleştirin.

$$\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

3 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{2}{3} ve \frac{1}{2} sayılarını paydası 6 olan kesirlere dönüştürün.

$$\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{4}{6} ile \frac{3}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

4 sayısından 3 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{3}{5} ile \frac{1}{6} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{3\times 1}{5\times 6} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{3}{30} kesrini sadeleştirin.

$$\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

5 ve 10 sayılarının en küçük ortak katı 10 sayısıdır. \frac{2}{5} ve \frac{1}{10} sayılarını paydası 10 olan kesirlere dönüştürün.

$$\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{4}{10} ile \frac{1}{10} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

4 ve 1 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

5 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{5}{10} kesrini sadeleştirin.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{1}{2} sayısını \frac{8}{3} ile bölmek için \frac{1}{2} sayısını \frac{8}{3} sayısının tersiyle çarpın.

$$\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{1}{2} ile \frac{3}{8} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{1\times 3}{2\times 8} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

1 sayısını \frac{16}{16} kesrine dönüştürün.

$$\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{3}{16} ile \frac{16}{16} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

3 ve 16 sayılarını toplayarak 19 sonucunu bulun.

$$\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

2 sayısının \frac{1}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{4} sonucunu bulun.

$$\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

16 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 16 sayısıdır. \frac{19}{16} ve \frac{1}{4} sayılarını paydası 16 olan kesirlere dönüştürün.

$$\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{19}{16} ile \frac{4}{16} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

19 sayısından 4 sayısını çıkarıp 15 sonucunu bulun.

$$\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

3 sayısını \frac{12}{4} kesrine dönüştürün.

$$\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{12}{4} ile \frac{3}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}$$

12 ve 3 sayılarını toplayarak 15 sonucunu bulun.

$$\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}$$

\frac{15}{16} ile \frac{15}{4} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{15\times 15}{16\times 4}$$

\frac{15\times 15}{16\times 4} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{225}{64}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {6}} = 3\frac{33}{64} = 3,515625$$