[(3u^{2}+14u)(2u^{-3}+u^{-4})]+[(u^3+7u^2-8)(-6u^-4-4u^-5)] Denklemini Çözme

$$[ ( 3 u ^ { 2 } + 14 u ) ( 2 u ^ { - 3 } + u ^ { - 4 } ) ] + [ ( u ^ { 3 } + 7 u ^ { 2 } - 8 ) ( - 6 u ^ { - 4 } - 4 u ^ { - 5 } ) ]$$

Hesapla

$$\frac{\left(u+2\right)\left(16+16u-15u^{2}\right)}{u^{5}}$$

Çözüm Adımları

3u^{2}+14u sayısını 2u^{-3}+u^{-4} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -4 ile 2 toplandığında -2 elde edilir.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -4 ile 1 toplandığında -3 elde edilir.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

3u^{-2} ve 28u^{-2} terimlerini birleştirerek 31u^{-2} sonucunu elde edin.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

u^{3}+7u^{2}-8 sayısını -6u^{-4}-4u^{-5} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -4 ile 3 toplandığında -1 elde edilir.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -5 ile 3 toplandığında -2 elde edilir.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

-4u^{-2} ve -42u^{-2} terimlerini birleştirerek -46u^{-2} sonucunu elde edin.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

6u^{-1} ve -6u^{-1} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

31u^{-2} ve -46u^{-2} terimlerini birleştirerek -15u^{-2} sonucunu elde edin.

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

14u^{-3} ve -28u^{-3} terimlerini birleştirerek -14u^{-3} sonucunu elde edin.

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Genişlet

$$\frac{32+48u-14u^{2}-15u^{3}}{u^{5}}$$

Çözüm Adımları

3u^{2}+14u sayısını 2u^{-3}+u^{-4} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -4 ile 2 toplandığında -2 elde edilir.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -4 ile 1 toplandığında -3 elde edilir.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

3u^{-2} ve 28u^{-2} terimlerini birleştirerek 31u^{-2} sonucunu elde edin.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

u^{3}+7u^{2}-8 sayısını -6u^{-4}-4u^{-5} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -4 ile 3 toplandığında -1 elde edilir.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -5 ile 3 toplandığında -2 elde edilir.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

-4u^{-2} ve -42u^{-2} terimlerini birleştirerek -46u^{-2} sonucunu elde edin.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

6u^{-1} ve -6u^{-1} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

31u^{-2} ve -46u^{-2} terimlerini birleştirerek -15u^{-2} sonucunu elde edin.

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

14u^{-3} ve -28u^{-3} terimlerini birleştirerek -14u^{-3} sonucunu elde edin.

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$