แก้โจทย์ z=ax^2

$$z = a x ^ { 2 }$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{z}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$ax^{2}=z$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$x^{2}a=z$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{z}{x^{2}}$$

หารด้วย x^{2} เลิกทำการคูณด้วย x^{2}

$$a=\frac{z}{x^{2}}$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{z}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$ax^{2}=z$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$x^{2}a=z$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{z}{x^{2}}$$

หารด้วย x^{2} เลิกทำการคูณด้วย x^{2}

$$a=\frac{z}{x^{2}}$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-a^{-\frac{1}{2}}\sqrt{z}\text{; }x=a^{-\frac{1}{2}}\sqrt{z}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{z}{a}}\text{; }x=-\sqrt{\frac{z}{a}}\text{, }&\left(z\geq 0\text{ and }a>0\right)\text{ or }\left(z\leq 0\text{ and }a<0\right)\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$