แก้โจทย์ z=(a+2i)(1-i)

$$z = ( a + 2 i ) ( 1 - i )$$

หาค่า a

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a+2i ด้วย 1-i

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)=z$$

ลบ 2+2i จากทั้งสองด้าน

$$\left(1-i\right)a=z-\left(2+2i\right)$$

คูณ -1 และ 2+2i เพื่อรับ -2-2i

$$\left(1-i\right)a=z+\left(-2-2i\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1-i

$$\frac{\left(1-i\right)a}{1-i}=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

หารด้วย 1-i เลิกทำการคูณด้วย 1-i

$$a=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

หาร z+\left(-2-2i\right) ด้วย 1-i

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

หาค่า z

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a+2i ด้วย 1-i

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$