แก้โจทย์ z=a-b/b+c

$$z = \frac { a - b } { b } + c$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a}{-z+c-1}\text{, }&a\neq 0\text{ and }z\neq c-1\\b\neq 0\text{, }&a=0\text{ and }z=c-1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร b ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย b

$$zb=a-b+bc$$

เพิ่ม b ไปทั้งสองด้าน

$$zb+b=a+bc$$

ลบ bc จากทั้งสองด้าน

$$zb+b-bc=a$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(z+1-c\right)b=a$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(z-c+1\right)b=a$$

หารทั้งสองข้างด้วย z+1-c

$$\frac{\left(z-c+1\right)b}{z-c+1}=\frac{a}{z-c+1}$$

หารด้วย z+1-c เลิกทำการคูณด้วย z+1-c

$$b=\frac{a}{z-c+1}$$

ตัวแปร b ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$b=\frac{a}{z-c+1}\text{, }b\neq 0$$

หาค่า a

$$a=b\left(z-c+1\right)$$

$$b\neq 0$$