แก้โจทย์ yx-z-4x=3

$$yx-z-4x=3$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{z+3}{y-4}\text{, }&y\neq 4\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=-3\text{ and }y=4\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เพิ่ม z ไปทั้งสองด้าน

$$yx-4x=3+z$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(y-4\right)x=3+z$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(y-4\right)x=z+3$$

หารทั้งสองข้างด้วย y-4

$$\frac{\left(y-4\right)x}{y-4}=\frac{z+3}{y-4}$$

หารด้วย y-4 เลิกทำการคูณด้วย y-4

$$x=\frac{z+3}{y-4}$$

หาค่า y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{4x+z+3}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }z=-3\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เพิ่ม z ไปทั้งสองด้าน

$$yx-4x=3+z$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$yx=3+z+4x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xy=4x+z+3$$

หารทั้งสองข้างด้วย x

$$\frac{xy}{x}=\frac{4x+z+3}{x}$$

หารด้วย x เลิกทำการคูณด้วย x

$$y=\frac{4x+z+3}{x}$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{z+3}{y-4}\text{, }&y\neq 4\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=-3\text{ and }y=4\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เพิ่ม z ไปทั้งสองด้าน

$$yx-4x=3+z$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(y-4\right)x=3+z$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(y-4\right)x=z+3$$

หารทั้งสองข้างด้วย y-4

$$\frac{\left(y-4\right)x}{y-4}=\frac{z+3}{y-4}$$

หารด้วย y-4 เลิกทำการคูณด้วย y-4

$$x=\frac{z+3}{y-4}$$

หาค่า y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{4x+z+3}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=-3\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เพิ่ม z ไปทั้งสองด้าน

$$yx-4x=3+z$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$yx=3+z+4x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xy=4x+z+3$$

หารทั้งสองข้างด้วย x

$$\frac{xy}{x}=\frac{4x+z+3}{x}$$

หารด้วย x เลิกทำการคูณด้วย x

$$y=\frac{4x+z+3}{x}$$