แก้โจทย์ y=x+1/x-1

$$y= \frac{ x+1 }{ x-1 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

$$y\neq 1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x-1

$$y\left(x-1\right)=x+1$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ y ด้วย x-1

$$yx-y=x+1$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$yx-y-x=1$$

เพิ่ม y ไปทั้งสองด้าน

$$yx-x=1+y$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(y-1\right)x=1+y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(y-1\right)x=y+1$$

หารทั้งสองข้างด้วย y-1

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{y+1}{y-1}$$

หารด้วย y-1 เลิกทำการคูณด้วย y-1

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 1

$$x=\frac{y+1}{y-1}\text{, }x\neq 1$$

หาค่า y

$$y=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$