แก้โจทย์ y=Acosx+B

$$y = A \cos x + B$$

หาค่า A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{B-y}{\cos(x)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&y=B\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$A\cos(x)+B=y$$

ลบ B จากทั้งสองด้าน

$$A\cos(x)=y-B$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\cos(x)A=y-B$$

หารทั้งสองข้างด้วย \cos(x)

$$\frac{\cos(x)A}{\cos(x)}=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

หารด้วย \cos(x) เลิกทำการคูณด้วย \cos(x)

$$A=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

หาค่า A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{B-y}{\cos(x)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&y=B\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$A\cos(x)+B=y$$

ลบ B จากทั้งสองด้าน

$$A\cos(x)=y-B$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\cos(x)A=y-B$$

หารทั้งสองข้างด้วย \cos(x)

$$\frac{\cos(x)A}{\cos(x)}=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

หารด้วย \cos(x) เลิกทำการคูณด้วย \cos(x)

$$A=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

หาค่า B

$$B=-A\cos(x)+y$$