แก้โจทย์ x=sqrt{(x+6)}

$$x= \sqrt{ (x+6) }$$

หาค่า x

$$x=3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{x+6} กำลังของ 2 และรับ x+6

$$x^{2}=x+6$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-x=6$$

ลบ 6 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-x-6=0$$

เมื่อต้องการแก้สมการปัจจัย x^{2}-x-6 โดยใช้สูตร x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-1 ab=-6$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -6

$$1,-6 2,-3$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-6=-5 2-3=-1$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -1

$$a=-3 b=2$$

เขียนนิพจน์แยกตัวประกอบใหม่ \left(x+a\right)\left(x+b\right) โดยใช้ค่าที่ได้รับ

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-3=0 และ x+2=0

$$x=3 x=-2$$

ทดแทน 3 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x=\sqrt{x+6}

$$3=\sqrt{3+6}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=3 ตรงตามสมการ

$$3=3$$

ทดแทน -2 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x=\sqrt{x+6}

$$-2=\sqrt{-2+6}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=-2 ไม่ตรงกับสมการเนื่องจากหน้าซ้ายและด้านขวามีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน

$$-2=2$$

สมการ x=\sqrt{x+6} มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=3$$