แก้โจทย์ x(2x+5)(5-2x)-4x(x-1)^2

$$x ( 2 x + 5 ) ( 5 - 2 x ) - 4 x ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$x\left(21+8x-8x^{2}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 2x+5

$$\left(2x^{2}+5x\right)\left(5-2x\right)-4x\left(x-1\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x^{2}+5x ด้วย 5-2x และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$-4x^{3}+25x-4x\left(x-1\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$-4x^{3}+25x-4x\left(x^{2}-2x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4x ด้วย x^{2}-2x+1

$$-4x^{3}+25x-4x^{3}+8x^{2}-4x$$

รวม -4x^{3} และ -4x^{3} เพื่อให้ได้รับ -8x^{3}

$$-8x^{3}+25x+8x^{2}-4x$$

รวม 25x และ -4x เพื่อให้ได้รับ 21x

$$-8x^{3}+21x+8x^{2}$$

ขยาย

$$21x+8x^{2}-8x^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 2x+5

$$\left(2x^{2}+5x\right)\left(5-2x\right)-4x\left(x-1\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x^{2}+5x ด้วย 5-2x และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$-4x^{3}+25x-4x\left(x-1\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$-4x^{3}+25x-4x\left(x^{2}-2x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4x ด้วย x^{2}-2x+1

$$-4x^{3}+25x-4x^{3}+8x^{2}-4x$$

รวม -4x^{3} และ -4x^{3} เพื่อให้ได้รับ -8x^{3}

$$-8x^{3}+25x+8x^{2}-4x$$

รวม 25x และ -4x เพื่อให้ได้รับ 21x

$$-8x^{3}+21x+8x^{2}$$