แก้โจทย์ x^7*x^6

$$x ^ { 7 } \times x ^ { 6 }$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$13x^{12}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์หาผลคูณ

สำหรับฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้สองฟังก์ชัน อนุพันธ์ของผลคูณของสองฟังก์ชันคือ ฟังก์ชันแรกคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่สอง บวกด้วยฟังก์ชันที่สองคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันแรก

$$x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})+x^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$x^{7}\times 6x^{6-1}+x^{6}\times 7x^{7-1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x^{7}\times 6x^{5}+x^{6}\times 7x^{6}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$6x^{7+5}+7x^{6+6}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$6x^{12}+7x^{12}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\left(6+7\right)x^{12}$$

เพิ่ม 6 ไปยัง 7

$$13x^{12}$$

หาค่า

$$x^{13}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 7 กับ 6 ให้ได้ 13

$$x^{13}$$