แก้โจทย์ x^6+1

$$x ^ { 6 } + 1$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียน x^{6}+1 ใหม่เป็น \left(x^{2}\right)^{3}+1^{3} ผลรวมของคิวบ์สามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) พหุนามต่อไปนี้ไม่ได้แยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ: x^{4}-x^{2}+1,x^{2}+1

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)$$

หาค่า

$$x^{6}+1$$