แก้โจทย์ x^5+x^3-30x

$$x ^ { 5 } + x ^ { 3 } - 30 x$$

แยกตัวประกอบ

$$x\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+6\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(x^{4}+x^{2}-30\right)$$

พิจารณา x^{4}+x^{2}-30 ค้นหาหนึ่งปัจจัยของฟอร์ม x^{k}+m ซึ่ง x^{k} หาร monomial กับ power x^{4} สูงสุดและ m หารตัวประกอบค่าคงที่ -30 มีตัวประกอบหนึ่งตัวที่ x^{2}+6 แยกตัวประกอบพหุนามโดยการหารด้วยตัวหารนี้

$$\left(x^{2}+6\right)\left(x^{2}-5\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนามต่อไปนี้ไม่ได้แยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ: x^{2}-5,x^{2}+6

$$x\left(x^{2}+6\right)\left(x^{2}-5\right)$$

หาค่า

$$x\left(x^{4}+x^{2}-30\right)$$