แก้โจทย์ x^3+x^2-5x+7x+3

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 7 x + 3$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$3x^{2}+2x+2$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม -5x และ 7x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+x^{2}+2x+3)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3x^{3-1}+2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$3x^{2}+2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$3x^{2}+2x^{1}+2x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$3x^{2}+2x^{1}+2x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$3x^{2}+2x+2x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$3x^{2}+2x+2\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$3x^{2}+2x+2$$

หาค่า

$$x^{3}+x^{2}+2x+3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -5x และ 7x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$x^{3}+x^{2}+2x+3$$