แก้โจทย์ x^20*x^30

$$x ^ { 20 } \cdot x ^ { 30 }$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$50x^{49}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์หาผลคูณ

สำหรับฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้สองฟังก์ชัน อนุพันธ์ของผลคูณของสองฟังก์ชันคือ ฟังก์ชันแรกคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่สอง บวกด้วยฟังก์ชันที่สองคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันแรก

$$x^{20}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{30})+x^{30}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{20})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$x^{20}\times 30x^{30-1}+x^{30}\times 20x^{20-1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x^{20}\times 30x^{29}+x^{30}\times 20x^{19}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$30x^{20+29}+20x^{30+19}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$30x^{49}+20x^{49}$$

หาค่า

$$x^{50}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 20 กับ 30 ให้ได้ 50

$$x^{50}$$