แก้โจทย์ x^25leq1

$$x ^ { 2 } 5 \leq 1$$

หาค่า x

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{\sqrt{5}}{5},\frac{\sqrt{5}}{5}\end{bmatrix}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หารทั้งสองข้างด้วย 5 เนื่องจาก 5 เป็นค่าบวกทิศทางของอสมการจะยังคงเหมือนกัน

$$x^{2}\leq \frac{1}{5}$$

คำนวณรากที่สองของ \frac{1}{5} และได้ \frac{\sqrt{5}}{5} เขียน \frac{1}{5} ใหม่เป็น \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}

$$x^{2}\leq \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

อสมการเป็นจริงสำหรับค่า |x|\leq \frac{\sqrt{5}}{5} ใดๆ

$$|x|\leq \frac{\sqrt{5}}{5}$$

เขียน |x|\leq \frac{\sqrt{5}}{5} ใหม่เป็น x\in \left[-\frac{\sqrt{5}}{5},\frac{\sqrt{5}}{5}\right]

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{\sqrt{5}}{5},\frac{\sqrt{5}}{5}\end{bmatrix}$$