แก้โจทย์ x^2-ax+4=(x-2)^2

$$x ^ { 2 } - a x + 4 = ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=4\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$x^{2}-ax+4=x^{2}-4x+4$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$-ax+4=x^{2}-4x+4-x^{2}$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-ax+4=-4x+4$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$-ax=-4x+4-4$$

ลบ 4 จาก 4 เพื่อรับ 0

$$-ax=-4x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-x\right)a=-4x$$

หารทั้งสองข้างด้วย -x

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=-\frac{4x}{-x}$$

หารด้วย -x เลิกทำการคูณด้วย -x

$$a=-\frac{4x}{-x}$$

หาร -4x ด้วย -x

$$a=4$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=4\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$x^{2}-ax+4=x^{2}-4x+4$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-ax+4-x^{2}=-4x+4$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-ax+4=-4x+4$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$-ax+4+4x=4$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$-ax+4x=4-4$$

ลบ 4 จาก 4 เพื่อรับ 0

$$-ax+4x=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(-a+4\right)x=0$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(4-a\right)x=0$$

หาร 0 ด้วย 4-a

$$x=0$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=4\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$x^{2}-ax+4=x^{2}-4x+4$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$-ax+4=x^{2}-4x+4-x^{2}$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-ax+4=-4x+4$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$-ax=-4x+4-4$$

ลบ 4 จาก 4 เพื่อรับ 0

$$-ax=-4x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-x\right)a=-4x$$

หารทั้งสองข้างด้วย -x

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=-\frac{4x}{-x}$$

หารด้วย -x เลิกทำการคูณด้วย -x

$$a=-\frac{4x}{-x}$$

หาร -4x ด้วย -x

$$a=4$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=4\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$x^{2}-ax+4=x^{2}-4x+4$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-ax+4-x^{2}=-4x+4$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-ax+4=-4x+4$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$-ax+4+4x=4$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$-ax+4x=4-4$$

ลบ 4 จาก 4 เพื่อรับ 0

$$-ax+4x=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(-a+4\right)x=0$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(4-a\right)x=0$$

หาร 0 ด้วย 4-a

$$x=0$$